2016年8月22日，聯(lián)合國開發(fā)計劃署和國務(wù)院發(fā)展研究中心在北京發(fā)佈了《2016中國人類發(fā)展報告》，不少新聞報導(dǎo)或者轉(zhuǎn)載了。新聞中説，以“人類發(fā)展指數(shù)”（Human Development Index, HDI)為依據(jù)，中國已成為“高人類發(fā)展水準(zhǔn)國家”，是30餘年來在人類發(fā)展領(lǐng)域中進(jìn)步最快的國家之一。

　　按報告中所述，1980年—2014年期間，中國的人類發(fā)展指數(shù)從0.42增至0.727，成為高人類發(fā)展水準(zhǔn)國家。在1990年處於低水準(zhǔn)人類發(fā)展組別的47個國家裏，中國是唯一一個在2014年成功躋身高人類發(fā)展水準(zhǔn)組別的國家。

　　初看這是一個好消息，經(jīng)過這麼多年，中國總算變成“高水準(zhǔn)”了。但是我查到了這個報告在聯(lián)合國網(wǎng)站的原始文件之後，不禁陷入了深深的思索。（聯(lián)合國人類發(fā)展報告的官網(wǎng)地址，具體的指數(shù)排名pdf文件的網(wǎng)址，中文版摘要。）

　　在這個2014年人類發(fā)展指數(shù)排名中，中國在188個國家與地區(qū)中居然只排第90位。之所以説中國變成了“高人類發(fā)展水準(zhǔn)國家”，只是因?yàn)橹袊臄?shù)值高於0.7了，就成高水準(zhǔn)了，有105個國家與地區(qū)是“高人類發(fā)展水準(zhǔn)”的。而“高水準(zhǔn)”上面還有一個“極高發(fā)展水準(zhǔn)”，是指數(shù)得分高於0.8的，共有49個國家與地區(qū)。低於0.7的又有兩類，0.55到0.7的是“中等人類發(fā)展水準(zhǔn)”，低於0.55的是“低人類發(fā)展水準(zhǔn)”。這麼一看，感覺有點(diǎn)不太對勁，是不是這報告拿“高水準(zhǔn)”這個好詞哄人開心呢？一半以上都高水準(zhǔn)，不合理。而且上面還有個“極高水準(zhǔn)”，不注意還以為“高水準(zhǔn)”就到頂了。

　　2014人類發(fā)展指數(shù)排名1-49位，極高人類發(fā)展水準(zhǔn)的國家與地區(qū)

　　2014人類發(fā)展指數(shù)排名50-105位，高人類發(fā)展水準(zhǔn)的國家與地區(qū)

　　再仔細(xì)看排名，中國這個第90名是並列的，蒙古和斐濟(jì)和中國指數(shù)得分一樣也是0.727。斯里蘭卡排第73名，領(lǐng)先中國挺多位的。還有約旦、阿爾及利亞之類的國家，都比中國高。這麼看來，中國這“人類發(fā)展指數(shù)”狀況堪憂，搞了30多年，還是不如一堆不怎麼樣的發(fā)展中國。開個發(fā)佈會報喜，説發(fā)展到“高水準(zhǔn)”了，這是怎麼一個説法？

　　這事還是得把HDI的計算方法搞清楚，看看到底怎麼回事。

　　HDI指數(shù)計算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

　　聯(lián)合國對HDI的計算方法有多次調(diào)整。2010年調(diào)整以後， HDI的計算只依賴四個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：

　　1. 預(yù)期每人平均壽命（Life Expectancy at birth）。

　　2. 平均學(xué)校教育年數(shù)（Mean years of schooling），25歲以上的人在校受教育的平均年數(shù)。

　　3. 預(yù)期學(xué)校教育年數(shù)（Expected years of schooling），5歲的兒童預(yù)期將接受教育的年數(shù)。

　　4. 每人平均國民收入（Gross National Income per capita，GNIpc），以2011年P(guān)PP調(diào)整的美元計。

　　這四個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是188個國家與地區(qū)每個都有的，來源是聯(lián)合國組織或者引用的調(diào)查。其中的國民收入（GNI)，和GDP的概念也差不多。1993年聯(lián)合國把GNP改稱為GNI。GNP和GDP一個是國民生産總值，一個是國內(nèi)生産總值産出，區(qū)分內(nèi)資外資，一般差別不大。所以不要把“每人平均國民收入”當(dāng)成是“每人平均收入”這樣的工資收入數(shù)據(jù)，它還是和GDP差不多的。

　　中國的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是，預(yù)期每人平均壽命75.8歲，平均學(xué)校教育年數(shù)是7.5年，預(yù)期學(xué)校教育年數(shù)是13.1年。每人平均國民收入是12547美元，比2014年官方匯率每人平均GDP數(shù)值7485美元上調(diào)了約67%，當(dāng)然其他國家的也上調(diào)。調(diào)整以後中國的每人平均數(shù)值雖然大了不少，相比匯率GDP排名還低了幾位，別的國家上調(diào)得更多。

　　指數(shù)的計算方法

　　根據(jù)四個基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，算出三個指數(shù)：壽命指數(shù)、教育指數(shù)、收入指數(shù)。三個指數(shù)都試圖歸一化成0到1之間的一個數(shù)值，數(shù)值越大越好。教育指數(shù)又是由兩個次級的教育指數(shù)算術(shù)平均得來的。最後，HDI指數(shù)是壽命指數(shù)、教育指數(shù)、收入指數(shù)三個數(shù)值的幾何平均，即三個指數(shù)相乘再開三次方，也是一個0到1的數(shù)值。

　　1. 壽命指數(shù)

　　壽命指數(shù) = (預(yù)期每人平均壽命- 20) / (85-20)

　　這個85是有意義的，相當(dāng)於設(shè)置了一個最高的值，沒有國家與地區(qū)高於這個高限。2014年預(yù)期每人平均壽最長的是香港84歲和日本83.7歲。20是一個最低值，如果每人平均壽命只有20，得分就是0。這個值不是隨便設(shè)計的，歷史研究表明，如果一個族群的每人平均壽命低於20這個生殖年齡，族群就會消失。當(dāng)然沒有國家這麼低，再差的國家多少也能得一些分。2014年預(yù)期每人平均壽命最低的國家是史瓦濟(jì)蘭，只有49歲，當(dāng)?shù)貝圩滩M行，2006年HIV感染率39.2%，預(yù)期壽命低至30多歲，現(xiàn)在是已經(jīng)好轉(zhuǎn)了一些。史瓦濟(jì)蘭的壽命指數(shù)是0.446。中國的壽命指數(shù)是0.858，還算可以。

　　2. 教育指數(shù)

　　平均學(xué)校教育年數(shù)指數(shù)MYSI = MYS/15

　　這個歸一化處理更簡單，平均教育年數(shù)高達(dá)15的，指數(shù)值是1.0。2014年平均教育年數(shù)最高的是德國和英國的13.1，加拿大和澳大利亞的13.0，指數(shù)值0.87也不太高。聯(lián)合國認(rèn)為沒有國家的教育是完美的。最差的也不會是0，多少會有些分?jǐn)?shù)。尼日平均學(xué)校教育年數(shù)最差為1.5，查德1.9，非洲還有幾個低於3年的。中國平均教育年數(shù)是7.5，MYSI指數(shù)值是0.5。

　　預(yù)期學(xué)校教育年數(shù)指數(shù)EYSI = EYS/18

　　歸一化處理和MYSI一樣，只不過上限變成了18。2014年預(yù)期教育年數(shù)最高的是澳大利亞的20.2，紐西蘭的19.2，冰島的19.0，有些國家超過了18年，就技術(shù)處理成18年，指數(shù)值為1.0。這些國家的5歲小孩預(yù)期在學(xué)校超過18，能讀過碩士還高了，不過也可能是在學(xué)校裏一直混著不畢業(yè)。最低的是厄利垂亞的4.1，尼日的5.4。中國預(yù)期教育年數(shù)是13.1，EYSI指數(shù)值是0.728。

　　教育指數(shù) = (MYSI + EYSI) /2

　　兩個學(xué)校教育指數(shù)作算術(shù)平均就是最終的教育指數(shù)。中國的教育指數(shù)是0.614。

　　3. 收入指數(shù)

　　收入指數(shù)(II)　=　(ln(GNIpc)-ln(100))/(ln(75000)-ln(100))

　　各國的收入指數(shù)差距拉得比較大，可能有幾十上百倍的差距，比教育年數(shù)與壽命的差距大得多。所以不能拿絕對值差異來算收入指數(shù)，不然一堆國家的指數(shù)值都是接近於0。對收入數(shù)值取自然對數(shù)，相當(dāng)於用對數(shù)坐標(biāo)顯示收入差距，就能看出一些層次了。高限取75000，而不是更高的值，如果有國家收入比這還高就當(dāng)是75000。2014年每人平均國民收入最高的是卡達(dá)的123124美元，接著是科威特的83961，再高也沒意義了。最低的是中非共和國的581美元和蒲隆地的758美元。中國2014年的每人平均國民收入是12547美元，收入指數(shù)是0.730。

　　4. 最終的HDI指數(shù)

　　HDI指數(shù)　=　cuberoot(壽命指數(shù)*教育指數(shù)*收入指數(shù))，開三次方作幾何平均。

　　為什麼用幾何平均，而不用算術(shù)平均？這是聯(lián)合國想搞“一票否決”。